ALES, KPSS, YKS’de Sayı Kümeleri İle İlgili Çıkabilecek Sorular (Series 2)
1) x ile y aralarında asal iki doğal say ve OKEK(x,y) = 240 olduğuna göre, 45/x=19 – y eşitliğini sağlayan “x” sayısı kaçtır?
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16
ÇÖZÜM: x ile y aralarında asal sayı ise;
OBEB(x,y) = 1 ve OKEK(x,y) = x.y olur.
Dolayısıyla x.y = 240 olur
Ayrıca; 45/x=19 – y => 45 = 19x – x.y => 45 = 19x – 240 => 285 = 19x => x= 15 bulunur.
Cevap: D
2) 40!/6m kesrinin bir tam sayı olması için “m” sayısı en çok kaç olur?
A) 7 B) 8 C) 10 D) 15 E) 18
ÇÖZÜM: 40!/6m=40!/2m.3m sayısının tam sayı olabilmesi için 40! sayısın içindeki 2 ve 3 çarpanlarının bulunması gereklidir. Soru “en çok” kaç olur dediği için sayının içinde ki “3” çarpanlarını bulduğumuzda sonucu elde ederiz.
40/3=13 => 13/3=4 => 4/3=1
13+4+1=18 (sayının içindeki 3 sayısı) olur.
Cevap: E
3) Her sayının rakamları farklı olmak üzere üç basamaklı 4 farklı doğal sayının toplamı 1000 ise bu sayılardan en büyüğü en çok kaçtır?
A) 187 B) 196 C) 619 D) 600 E) 691
ÇÖZÜM: En büyük sayıyı bulabilmek için diğer üç sayının rakamları birbirinden farklı olan en küçük 3 basamaklı sayılar olması gereklidir. Yani diğer 3 sayı sırasıyla 102, 103, ve 104 tür.
102 + 103 + 104 = 309
1000 – 309 = 691 olur.
CEVAP: E
4) a nın hangi değeri için 3a + 2b + ab – 5 = 0 eşitliğindeki b sayısı hesaplanamaz?
A) -3 B) -2 C) 0 D) 2 E) 3
ÇÖZÜM: Şıklardaki “a” nın bütün değerleri için “b” hesaplanabilirken a nın “-2” olması durumda “b” hesaplanamaz çünkü “a” nın –2 olması denklemde ki “b” değerlerinin silinmesine sebep olur. Yani;
-6 + 2b – 2b – 5 = -11 yapar yani “b” değerleri bulunamaz. Cevap: B
5) a ve b pozitif tam sayılardır. a = 2b olduğuna göre, OBEB(a,b) . OKEK(a,b) = 288 eşitliğini sağlayan “a” sayısı kaçtır?
A) 12 B) 18 C) 24 D) 36 E) 54
ÇÖZÜM: Eğer a yerine 2b yazılırsa; OBEB(a,b) = OBEB(b,2b) = b ve OKEK(a,b) = OKEK(b,2b) = 2b olur.
Dolayısıyla, b . 2b = 288 => 2b2 = 288 => b2 = 144 => b= 12 olur.
a = 2b ise; a = 24 (b yerine 12 yazdığımızda) olur.
Cevap: C
Bir cevap yazın