ALES, KPSS, YKS’de Sayı Kümeleri İle İlgili Çıkabilecek Sorular

1) (60! – 40! – 46) sayısı hesaplandığında sondan 7 rakamının toplamı kaç olur?

A)    63    B)    59        C)    54         D)    49        E)    28

ÇÖZÜM: Öncelikli olarak 60! ve 40! sayılarının sonundaki sıfırların sayısını bulalım. Bunun için her iki sayının içindeki 5 çarpanlarına bakalım. (2 çarpanına bakmıyoruz çünkü daha çok sıfır sayısı vereceği için)

60/5=12 => 12/5=2

12 + 2= 14 (60! in sonunda 14 tane sıfır var)

40/5=8 => 8/5=1

8+1=9 (40!in sonunda 9 tane sıfır var)

60!=⋯………abc00000000000000

40!=⋯…………mn000000000

60!-40!=⋯………….k000000000(sonunda 9 sıfır olmalı

………………k000000000  – 46  =  ………………9999954 (7 basamak)

9+9+9+9+9+5+4=54

Cevap: C

2) 12, 15, 18, ve 20 ile bölündüğünde her seferinde 3 kalanını veren en büyük üç basamaklı doğal sayı kaçtır?

A)   893    B)    903      C)    953       D)    983       E)     993

ÇÖZÜM: Eğer sayımıza “A” dersek ve a,b,c,d ∈ Z olmak üzere;

A= 12a+3 = 15b+3 = 18c+3 = 20d+3

A – 3= 12a = 15b = 18c = 20d

A – 3= OKEK (12, 15, 18, 20).k

A – 3= 180k, k∈Z olur

k= 5 için (5 çünkü en büyük 3 basamaklı sayıya ulaşmak için altı verdiğimizde 4 basamaklı oluyor)

A – 3= 180.5

A – 3= 9000

A = 903 bulunur.

Cevap: B

3) m + 3 ile m – n sayıları aralarında asal ve m+3/m-n = 30/16 olduğuna göre, ”n” sayısı kaçtır?

A)  4      B)    5      C)    6      D)     7       E)     8

ÇÖZÜM: (m + 3) ile (m – n) aralarında asal ise;

m+3/m-n = 30/16 => m+3/m-n=15/8

m+3= 15 ve m – n= 8 olmalıdır.

m+3=15 => m =12

m-n=8 => 12-n=8 => n=4 olmalıdır.

Cevap: A

4) (4x – 3) ve (3x + 5) sayıları ardışık iki tam sayı olduğuna göre “x” yerine yazılabilecek sayıların toplamı kaçtır?

A)   14 B)    15      C)     16       D)    17       E)     18

ÇÖZÜM: (4x – 3) ve (3x + 5) sayıları ardışık (art arda gelen sayılar demektir 4 ile 5 gibi yani aralarında ki fark 1dir.) ise

4x – 3= 3x + 5 + 1 => x=9 veya

4x – 3 + 1= 3x + 5 => x=7 olur.

9 + 7= 16 elde edilir.

Cevap: C

5) Birbirinden farklı 3 basamaklı beş doğal sayının toplamı 4206 dır. Bu sayıların en küçüğü en az kaçtır?

A)   210      B)    216      C)    218      D)     220       E)    236

ÇÖZÜM: Beş sayıdan birinin en küçük olabilmesi için diğer sayıları alabilecekleri en büyük değerleri almalıdır. Dolayısıyla diğer dört sayı üç basamaklı olan en büyük dört sayı olmalıdır. Yani diğer dört sayı 999, 998, 997, ve 996 dır.

999 + 998 + 997 + 996 = 3990

En küçük sayı = 4206 – 3990= 216 olur.

Cevap B

Kaynak: A Yayınları 2011 ALES Giriş Sınavı Hazırlık Konu Anlatımlı Soru Bankası.